Two sides tangential filtering decomposition

In this paper, left and two sides tangential filtering decompositions are introduced. The filtering preconditioner constructed by the decomposition is combined with classical ILU(0) preconditioner in multiplicative ways to produce composite preconditioners. Analysis show that the composite preconditioners benefit from each of the preconditioners. On the filtering vector, we reveal that ones is a reasonable choice, which is effective and can avoid the preprosessing needed in other methods to build the filtering vector. Numerical tests show that the composite preconditioners are rather robust and efficient for block tridiagonal linear systems arising from the discretisation of partial differential equations with strongly varying coefficients. Key-words: preconditioner; linear system; frequency filtering decomposition; GMRES ∗ INRIA Saclay Ile de France, Laboratoire de Recherche en Informatique Universite Paris-Sud 11, France (Email:[email protected]). † Laboratoire J. L. Lions, CNRS UMR7598, Universite Paris 6, France; Email: [email protected] ‡ School of Mathematical Sciences, Xiamen University, Xiamen, 361005, P.R. China; The work of this author was performed during his visit to INRIA, funded by China Scholarship Council; Email:[email protected] in ria -0 02 86 59 5, v er si on 2 11 J un 2 00 8 Two sides tangential filtering decomposition Résumé : Dans ce papier nous introduisons la decomposition basée sur un filtrage tangentiel à gauche et de deux côtés. Le préconditionnement obtenu par ce filtrage est combiné avec le préconditionnement classique ILU(0) de manière multiplicative. Notre analyse montre que le préconditionnement composé hérite des avantages de chacun des prconditionnements. Pour le vecteur de filtrage, nous montrons que ones est un choix efficace et peut éviter la phase de pretraitement nécessaire par les autres méthodes pour établir ce vecteur. Les résultats numériques montrent que le préconditionnement composé est robuste et efficace pour les systmes linéaires avec une structure bloc tridiagonal rsultant de la discrétisation des équations différentielles partielles avec des coefficients fortement variables. Mots-clés : préconditionnement, systèmes linéaires, décomposition basé sur filtrage tangentiel, GMRES in ria -0 02 86 59 5, v er si on 2 11 J un 2 00 8 Two sides tangential filtering decomposition 3